A partir del siglo XVIII, la imposibilidad de demostrar el 5º postulado del matemático griego Euclides dio lugar a la aparición de otras geometrías consistentes y posibles. El fruto de esa labor fue recogido principalmente por matemáticos como János Bolyai (1802-1860), Nicolai I. Lobachevski (1777-1855), pioneros de la geometría hiperbólica un modelo que satisface solos los cuatro primeros postulados de la euclídea. Con el nacimiento de las geometrías no euclidianas se planteó la pregunta sobre cuál describe de la mejor manera posible el mundo físico, y se inició uno de los períodos dorados de la interacción entre las matemáticas y la física. En el debate participaron las mejores mentes del siglo XIX: Riemann, Poincaré, Klein... y llegó hasta a Einstein.
GEOMETRÍA HIPERBÓLICA
La geometría hiperbólica /o lobachevskiana/ es un modelo de geometría que satisface solo los cuatro primeros postulados de la geometría euclidiana. Aunque es similar en muchos aspectos y muchos de los teoremas de la geometría euclidiana siguen siendo válidos en geometría hiperbólica, no se satisface el quinto postulado de Euclides sobre las paralelas. Al igual que la geometría euclidiana y la geometría elíptica, la geometría hiperbólica es un modelo de curvatura constante:
- La geometría euclidiana satisface los cinco postulados de Euclides y tiene curvatura cero.
- La geometría hiperbólica satisface solo los cuatro primeros postulados de Euclides y tiene curvatura negativa.
- La geometría elíptica satisface solo los cuatro primeros postulados de Euclides y tiene curvatura positiva.
MÁS INFORMACIÓN
- Libro: La revolución algebraica. El nacimiento de la teoría de grupos. Grandes Ideas de las Matematicas
- Libro: Topología. La geometría de la plastilina. Grandes Ideas de las Matematicas
- Libro: La reina de las matemáticas. Dios salve a la teoría de números. Grandes Ideas de las Matematicas
Autor(es): Joan-Vicenç Gómez i Urgellés
Editorial: EMSE EDAPP
Páginas: 144
Tamaño: 16 x 23,5 cm.
