Así como lo planteó René Descartes, hay muchas similitudes entre los números y las personas; dicho vínculo no solo lo evidenció el filósofo, matemático y físico mediante su consigna “Los números perfectos, como los hombres perfectos, son algo muy extraño”, sino que, además, es demostrado con la agrupación numérica en familias. Estos, al igual que nosotros, forman linajes definidos a través de su relación con sus divisores y que no se reducen a la consanguinidad aritmética de los primos.
De ese modo, existen los números ‘creados por Dios’ (los naturales) y todos los demás, producto del conteo, el razonamiento y la operación humanas, como los perfectos, los semiperfectos, los abundantes, los sociables, los amigos y los felices.
“Decimos que un número es feliz si, al sumar los cuadrados de sus cifras y reiterar el proceso con el número obtenido, llegamos a uno en un finito número de pasos”, explica Jordi Deulofeu, licenciado en matemáticas y doctor en didáctica matemática, quien asegura que realizando dicho proceso de sumatorias de cuadrados se concluye que 2019 es un número feliz.
La belleza (como concepto de armonía y estética) es otro aspecto compartido entre humanos y números; así lo hace saber Deulofeu en su libro La reina de las matemáticas. Dios salve a la teoría de los números, en el que expone la aplicación de las sucesiones de Leonardo de Pisa (Fibonacci), quien fue pionero en demostrar la perfección de las estructuras de la naturaleza mediante el análisis de las sucesiones en las flores, las conchas de los moluscos, las nervaduras de las hojas, etc.
Todas estas conexiones –y muchas otras– entre conceptos muy diversos y aparentemente alejados son desarrolladas por el divulgador español con el fin de resolver las conjeturas que surgen en el desarrollo de los problemas de enunciados más ‘simples’ de la llamada teoría de números, derivada de la elemental aritmética escolar (de hecho, hay quienes se refieren a dicha teoría como alta aritmética, al hallarla más compleja por cuanto se basa en los números enteros) y que tiene el estatus real en el estudio matemático.
TEORÍA DE NÚMEROS
La teoría de números es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los números, en particular los enteros, pero más en general, estudia las propiedades de los anillos de números: anillos íntegros que contienen a a través de un morfismo finito e inyectivo . Contiene una cantidad considerable de problemas que podrían ser comprendidos por "no matemáticos". De forma más general, este campo estudia los problemas que surgen con el estudio de los números enteros. Tal como cita Jürgen Neukirch:
La teoría de números ocupa entre las disciplinas matemáticas una posición idealizada análoga a aquella que ocupan las matemáticas mismas entre las otras ciencias.
Los números enteros pueden considerarse en sí mismos o como soluciones de ecuaciones (geometría diofántica). Las cuestiones de la teoría de los números suelen entenderse mejor a través del estudio de los objetos del analítico (por ejemplo, la función zeta de Riemann) que codifican propiedades de los números enteros, los primos u otros objetos de la teoría de los números de alguna manera (Teoría analítica de números). También se pueden estudiar los números reales en relación con los números racionales, por ejemplo, como aproximación de estos últimos (aproximación diofántica).
El término "aritmética" también era utilizado para referirse a la teoría de números. Este es un término bastante antiguo, aunque ya no tan popular. De allí la teoría de números suele ser denominada alta aritmética, aunque el término también ha caído en desuso. Este sentido del término aritmética no debe ser confundido con la aritmética elemental, o con la rama de la lógica que estudia la aritmética de Peano como un sistema formal. Los matemáticos que estudian la teoría de números son llamados teóricos de números.
MÁS INFORMACIÓN
- Libro: Logaritmos y número e. Una mirada excepcional a la realidad. Grandes ideas de las matemáticas
- Libro: De los puentes de Konigsberg a las redes sociales. Teoría de grafos y redes sociales. Grandes Ideas de las Matematicas
- Libro: Las matemáticas del azar. Cálculo de probabilidades. Grandes Ideas de las Matematicas
Autor(es): Jordi Deulofeu
Editorial: EMSE EDAPP
Páginas:
Tamaño: 16 x 23,5 cm.
