Sacar una colección de matemáticas sin fórmulas es como sacar una colección de pornografía en donde no haya gente desnuda”, asegura Bartolo Luque, director editorial de la colección Grandes Ideas de las Matemáticas. “Cuando me plantearon dirigir esta colección, al principio no querían que incluyera tantas fórmulas porque tenían la idea de que por cada fórmula que ponen en un libro, pierden la mitad de los lectores”, añade el matemático español.
Ello fue lo que, precisamente, motivó a Marta Macho Stadler a enfatizar en una alternativa más gráfica que numérica, al abordar un tema tan abstracto como es la topología. "A diferencia de otras ramas, en topología, desde que se empiezan a dar los primeros pasos, se utilizan espacios abstractos con estructuras poco intuitivas y, al tratarse de matemáticas cualitativas, no hay operaciones o cálculos que permitan ‘entender’ mejor algunos de los razonamientos”, apunta la autora.
De ahí que la topología sea concebida como la geometría de la plastilina
–quizás, la expresión ‘¿se lo explico con plastilina?’ sea un chiste de
topógrafos o haya salido de su entorno– y como una rama de las matemáticas
en la que las distancias, las superficies y la teoría de grafos
(ampliamente expuesta en el tomo anterior) son aún más importantes que
la masilla misma.
Luego de tres capítulos de explicaciones
gráficas, la autora de este tomo dedica varias cuartillas al estudio de
situaciones reales resueltas a través de la topología. Por ejemplo, en
la cosmología, la topología permite describir la forma del universo (¿es
compacta, circular, ovalada, etc.?); inclusive, resulta bastante útil
cuando se intenta planear el trayecto de un robot o cuando, en el
análisis de nuestro cerebro humano, se usan técnicas de topología
algebraica para esquematizar el flujo de información y entender la
relación entre la complejidad de las conexiones de una red de neuronas y
la función que realizan.
TOPOLOGÍA
La topología (del griego τόπος, 'lugar', y λόγος, 'estudio') es la rama de la matemática dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas. Es una disciplina que estudia las propiedades de los espacios topológicos y las funciones continuas. La topología se interesa por conceptos como proximidad, número de agujeros, el tipo de consistencia (o textura) que presenta un objeto, comparar objetos y clasificar múltiples atributos donde destacan conectividad, compacidad, metricidad o metrizabilidad, entre otros. Los matemáticos usan la palabra topología con dos sentidos: informalmente es el sentido arriba especificado, y de manera formal es la referencia a una cierta familia de subconjuntos de un conjunto
dado, familia que cumple unas reglas sobre la unión y la intersección
—este segundo sentido puede verse desarrollado en el artículo espacio topológico—.
MÁS INFORMACIÓN
- Libro: Logaritmos y número e. Una mirada excepcional a la realidad. Grandes ideas de las matemáticas
- Libro: De los puentes de Konigsberg a las redes sociales. Teoría de grafos y redes sociales. Grandes Ideas de las Matematicas
- Libro: La reina de las matemáticas. Dios salve a la teoría de números. Grandes Ideas de las Matematicas
Autor(es): Marta Macho Stadler
Editorial: EMSE EDAPP
Páginas:
Tamaño: 16 x 23,5 cm.
