La particular abstracción que rodea la teoría de la medida impide a menudo que pueda apreciarse la capital importancia que esta rama de las matemáticas tiene en múltiples ámbitos del conocimiento. Pero esa influencia está ahí. Por ello, cualquier intento de aproximarse a comprender sus fundamentos se recompensa con las perspectiva que nos brinda esta teoría para entender el avance de nuestra civilización. En este volumen se revisa esquemáticamente la evolución del concepto medida desde sus orígenes hasta la integral del cálculo infinitesimal, para a continuación abstraer y formalizar dicho concepto. Con este fin, se recurre a las paradojas que motivaron el desarrollo de la teoría de la medida durante la segunda mitad del siglo XIX y a las diferentes soluciones que se propusieron. Un camino que se recorre de la mano del creador de esta rama de las matemáticas modernas, Henri León Lebesgue.
HENRI LEÓN LEBESGUE
(Beauvais, 1875 - París, 1941) Matemático francés cuya ampliación del concepto de integral acabaría por revolucionar el análisis moderno. Henri Léon Lebesgue ejerció como docente en las universidades de Rennes y Poitiers y, posteriormente, en el Colegio de Francia, en París; su alta reputación como matemático le valió el ingreso en la Academia de Ciencias Francesa (1922) y en la Real Sociedad de Londres (1930).
Lebesgue se dedicó al estudio de la teoría de conjuntos de Georg Cantor y en particular al problema de la medición de un conjunto. Durante la preparación de su tesis doctoral, en 1912, desarrolló también una nueva y más amplia noción de integral. Para ello partió de la definición de integral de Riemann (debida al alemán Bernhard Riemann), válida sólo para funciones continuas, llegando a una noción más amplia, que se podía utilizar también para el cálculo de la integral de funciones discontinuas (integral de Lebesgue).
Dicha teoría, considerada al principio en los medios científicos como una mera curiosidad matemática, obtuvo más tarde una amplia difusión y el reconocimiento que merecía. Además de medio centenar de artículos especializados, Henri Lebesgue escribió, entre otras obras, dos tratados de considerable extensión: Lecciones sobre la integración y la investigación de funciones primitivas (1904) y Lecciones sobre las series trigonométricas (1906).
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Autor(es): Hugo Navarrete
Editorial: EMSE EDAPP
Páginas: 144
Tamaño: 16 x 23,5 cm.
