MARIUS SOPHUS LIE, matemático noruego, exploró a finales del siglo XIX el concepto de simetría y fundó una importante rama de las matemáticas que hoy lleva su nombre: la teoría de grupos y álgebras de Lie, en la que se entremezclan de forma armónica la geometría, el álgebra y el análisis. Su uso lo llevó a formular una versión elaborada de la teoría de Galois que se podía aplicar a la resolución explícita de ecuaciones diferenciales, además de desvelar -con una explicación única y coherente- la razón profunda que unía los distintos métodos de resolución que existen para dichas ecuaciones, así como las simetrías que estas esconden. Sus ideas, que siempre estuvieron muy conectadas a la geometría, se han utilizado de forma sustancial en física.
SOPHUS LIE
Marius Sophus Lie fue un matemático noruego (17 de diciembre de 1842-18 de febrero de 1899) que creó en gran parte la teoría de la simetría continua, y la aplicó al estudio de la geometría y las ecuaciones diferenciales. La herramienta principal de Lie, y uno de sus logros más grandes fue el descubrimiento de que los grupos continuos de transformación (ahora llamados grupos de Lie), podían ser entendidos mejor "linealizándolos", y estudiando los correspondientes campos vectoriales generadores (los, así llamados, generadores infinitesimales). Los generadores obedecen a una versión linealizada de la ley del grupo llamada el corchete o conmutador, y tienen la estructura de lo que hoy se denomina en su memoria un álgebra de Lie. El grupo de Lie más complicado, denominado E8, es un objeto de 248 dimensiones que describe una estructura de 57 dimensiones que fue conceptualizada y diseñada por un equipo de 18 matemáticos en cuatro años de trabajo, culminando a principios de 2007. Para ello utilizaron una Computadora de la Universidad de Washington equipada con el sistema algebraico computacional Sage y 64 Gigabytes de memoria RAM para poder alojar en memoria la matriz de resolución.
MÁS INFORMACIÓN
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Autor(es): Carlos M. Madrid Casado. Investigador de la Fundación Bueno y filósofo de la ciencia
Editorial: RBA
Páginas: 175
Tamaño: 16 x 23,5 cm.
Año: 2017
